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立体声平移中的幅度与平方和:十个声像位置的幅度核对(实例04)

2026-11-04

把单声道信号分到左右声道时,同时减小两边幅度会改变平方和。线性分配和保持平方和的分配具有不同的中间表现,不能只凭两个旋钮数值相加来判断。

先固定规则和输入

位置p在负一到正一之间。线性系数为(1-p)/2与(1+p)/2;另一种明确约定的系数取前两项的平方根。两种方法都乘同一个输入幅度,本文把左右幅度平方和作为比较量。

输入幅度7/10,位置列表['-1', '0', '1', '3/5', '3/20', '-3/20', '-1/20', '7/20', '-1/10', '-13/20']

把结果按步骤记下来

位置-1,线性左右幅度['7/10', '0'],平方和49/100;开平方分配后的左右幅度约[0.7, 0.0],未舍入平方和为49/100。

位置0,线性左右幅度['7/20', '7/20'],平方和49/200;开平方分配后的左右幅度约[0.494975, 0.494975],未舍入平方和为49/100。

位置1,线性左右幅度['0', '7/10'],平方和49/100;开平方分配后的左右幅度约[0.0, 0.7],未舍入平方和为49/100。

位置3/5,线性左右幅度['7/50', '14/25'],平方和833/2500;开平方分配后的左右幅度约[0.31305, 0.626099],未舍入平方和为49/100。

位置3/20,线性左右幅度['119/400', '161/400'],平方和20041/80000;开平方分配后的左右幅度约[0.456344, 0.530801],未舍入平方和为49/100。

位置-3/20,线性左右幅度['161/400', '119/400'],平方和20041/80000;开平方分配后的左右幅度约[0.530801, 0.456344],未舍入平方和为49/100。

位置-1/20,线性左右幅度['147/400', '133/400'],平方和19649/80000;开平方分配后的左右幅度约[0.507198, 0.482442],未舍入平方和为49/100。

位置7/20,线性左右幅度['91/400', '189/400'],平方和22001/80000;开平方分配后的左右幅度约[0.399061, 0.575109],未舍入平方和为49/100。

位置-1/10,线性左右幅度['77/200', '63/200'],平方和4949/20000;开平方分配后的左右幅度约[0.519134, 0.469574],未舍入平方和为49/100。

位置-13/20,线性左右幅度['231/400', '49/400'],平方和27881/80000;开平方分配后的左右幅度约[0.635807, 0.292831],未舍入平方和为49/100。

线性方法在正中间的平方和只有端点的一半;本例开平方分配保持平方和,但正中间把左右同相相加时,合成幅度会大于单边端点。

自己复核的办法

在正中间检查两边系数,在端点检查另一边是否为零,再核对第二种分配的平方和恒等于输入幅度的平方。还可以计算两声道同相直接相加的幅度,但它和平方和不是同一指标。

建议先遮住结果,用本例原始输入独立完成一遍,再逐项对照。若出现差异,先找最早不一致的位置,检查索引从零还是从一开始、边界是否包含,以及比较或更新发生的先后。只比较最后一个数,往往无法分辨规则理解与计算步骤分别出了什么问题。

使用这个练习的边界

这里的平方和只是数学比较,不能保证每个播放环境听起来一样响。扬声器、耳机、声道相关性与后续混音都会改变听感。本例也没有讨论限幅器或响度标准。